Blog com exercícios de matemática, humor, curiosidades e outras ferramentas para apoio ao estudo e a interação.
sexta-feira, 24 de dezembro de 2010
quarta-feira, 10 de novembro de 2010
Tragédia Matemática
Num certo livro de Matemática, um quociente apaixonou-se por uma incógnita.
Ele, o quociente, produto de notável família de importantíssimos polinômios.
Ela, uma simples incógnita, de mesquinha equação literal. Oh! Que tremenda desigualdade. Mas como todos sabem, o amor não tem limites e vai do mais infinito ao menos infinito.
Apaixonado, o quociente a olhou do vértice à base, sob todos os ângulos, agudos e obtusos. Era linda, uma figura ímpar e punha-se em evidência: olhar rombóide, boca trapezóide, seios esféricos num corpo cilíndrico de linhas senoidais.
- Quem és tu? Perguntou o quociente com olhar radical.
- Eu sou a raiz quadrada da soma do quadrado dos catetos, mas pode me chamar de Hipotenusa. Respondeu ela com expressão algébrica de quem ama.
Ele fez de sua vida uma paralela à dela, até que se encontraram no infinito. E se amaram ao quadrado da velocidade da luz, traçando ao sabor do momento e da paixão, retas e curvas nos jardins da quarta dimensão. Ele a amava e a recíproca era verdadeira. Se adoravam nas mesmas razões e proporções no intervalo aberto da vida.
Três quadrantes depois, resolveram se casar. Traçaram planos para o futuro e todos desejaram felicidade integral. Os padrinhos foram o vetor e a bissetriz.
Tudo estava nos eixos. O amor crescia em progressão geométrica. Quando ela estava em suas coordenadas positivas, tiveram um par: o menino, em honra ao padrinho, chamaram de Versor; a menina, uma linda Abscissa. Ela sofreu duas operações.
Eram felizes até que, um dia, tudo se tornou uma constante. Foi aí que surgiu um outro. Sim, um outro. O máximo divisor comum, um freqüentador de círculos viciosos. O mínimo que o máximo ofereceu foi uma grandeza absoluta.
Ela sentiu-se imprópria, mas amava o Máximo. Sabedor desta regra de três, o quociente chamou-a de fração ordinária. Sentiu-se um denominador comum, resolveu aplicar a solução trivial: um ponto de descontinuidade na vida deles.
Quando os dois amantes estavam em colóquio amoroso, ele em termos menores e ela de combinação linear, chegou o quociente e num giro determinante, disparou o seu 45.
Ela foi transformada numa simples dízima periódica e foi para o espaço imaginário e ele, foi parar num intervalo fechado, onde a luz solar se via através de pequenas malhas quadráticas.
Ele, o quociente, produto de notável família de importantíssimos polinômios.
Ela, uma simples incógnita, de mesquinha equação literal. Oh! Que tremenda desigualdade. Mas como todos sabem, o amor não tem limites e vai do mais infinito ao menos infinito.
Apaixonado, o quociente a olhou do vértice à base, sob todos os ângulos, agudos e obtusos. Era linda, uma figura ímpar e punha-se em evidência: olhar rombóide, boca trapezóide, seios esféricos num corpo cilíndrico de linhas senoidais.
- Quem és tu? Perguntou o quociente com olhar radical.
- Eu sou a raiz quadrada da soma do quadrado dos catetos, mas pode me chamar de Hipotenusa. Respondeu ela com expressão algébrica de quem ama.
Ele fez de sua vida uma paralela à dela, até que se encontraram no infinito. E se amaram ao quadrado da velocidade da luz, traçando ao sabor do momento e da paixão, retas e curvas nos jardins da quarta dimensão. Ele a amava e a recíproca era verdadeira. Se adoravam nas mesmas razões e proporções no intervalo aberto da vida.
Três quadrantes depois, resolveram se casar. Traçaram planos para o futuro e todos desejaram felicidade integral. Os padrinhos foram o vetor e a bissetriz.
Tudo estava nos eixos. O amor crescia em progressão geométrica. Quando ela estava em suas coordenadas positivas, tiveram um par: o menino, em honra ao padrinho, chamaram de Versor; a menina, uma linda Abscissa. Ela sofreu duas operações.
Eram felizes até que, um dia, tudo se tornou uma constante. Foi aí que surgiu um outro. Sim, um outro. O máximo divisor comum, um freqüentador de círculos viciosos. O mínimo que o máximo ofereceu foi uma grandeza absoluta.
Ela sentiu-se imprópria, mas amava o Máximo. Sabedor desta regra de três, o quociente chamou-a de fração ordinária. Sentiu-se um denominador comum, resolveu aplicar a solução trivial: um ponto de descontinuidade na vida deles.
Quando os dois amantes estavam em colóquio amoroso, ele em termos menores e ela de combinação linear, chegou o quociente e num giro determinante, disparou o seu 45.
Ela foi transformada numa simples dízima periódica e foi para o espaço imaginário e ele, foi parar num intervalo fechado, onde a luz solar se via através de pequenas malhas quadráticas.
Autor desconhecido
segunda-feira, 18 de outubro de 2010
Álgebra, uma garota com produtos notáveis
É muito importante, perfeita geometria! Seu corpo é um teorema bem-estruturado, com linhas geométricas perfeitas. Seu nome é Álgebra. Sonha em ser modelo fotográfico. Gosta de andar na moda, mostrando bem suas curvas medianas. É muito conhecida em seu bairro, comunicativa e traça sempre planos cartesianos. As garotas querem imitá-la. Já os garotos comentam que ela é diferente, parece em crescimento estrutural. Faz os meninos viajarem na proporção de suas pernas bem-desenhadas.
Sua prima distante em segundo grau está sempre com ela, por ali, olhando a área e determinando o lugar seguro para aparecer em grande estilo, como um par perfeito. Os garotos dizem que Álgebra tem uma potência para encantar e vive estabelecendo conexões matemáticas com eles.
Sua mãe, dona Incógnita, orienta a filha, diz que ela deve andar com roupas decentes, porque suas curvas são produtos supernotáveis e seu corpo é tão perfeito, que parece um pouco numérico. E ela não quer uma filha falada no bairro.
Seu pai, senhor Cateto, é oposto a tudo isso, tem uma opinião diferente. Acha que sua filha tem outras qualidades que podem ser mostradas proporcionalmente. Além de sua beleza física, Álgebra, segundo o pai, está sempre bem-informada, pois lê jornais, livros e revistas. Justifica, inclusive, que muitas garotas da idade de sua filha não têm 10% do que ela tem, porque a filha não é só uma beleza sem solução, mas uma garota de porcentual com potência de alto crescimento.
Álgebra terá um futuro brilhante, pois possui altíssima inteligência, racionalidade, capacidade para pensar e decidir o que será melhor para sua vida. Talvez, conheça um X ou Y, faça cálculos algébricos e deixe de ser uma incógnita.
Sua prima distante em segundo grau está sempre com ela, por ali, olhando a área e determinando o lugar seguro para aparecer em grande estilo, como um par perfeito. Os garotos dizem que Álgebra tem uma potência para encantar e vive estabelecendo conexões matemáticas com eles.
Sua mãe, dona Incógnita, orienta a filha, diz que ela deve andar com roupas decentes, porque suas curvas são produtos supernotáveis e seu corpo é tão perfeito, que parece um pouco numérico. E ela não quer uma filha falada no bairro.
Seu pai, senhor Cateto, é oposto a tudo isso, tem uma opinião diferente. Acha que sua filha tem outras qualidades que podem ser mostradas proporcionalmente. Além de sua beleza física, Álgebra, segundo o pai, está sempre bem-informada, pois lê jornais, livros e revistas. Justifica, inclusive, que muitas garotas da idade de sua filha não têm 10% do que ela tem, porque a filha não é só uma beleza sem solução, mas uma garota de porcentual com potência de alto crescimento.
Álgebra terá um futuro brilhante, pois possui altíssima inteligência, racionalidade, capacidade para pensar e decidir o que será melhor para sua vida. Talvez, conheça um X ou Y, faça cálculos algébricos e deixe de ser uma incógnita.
Jéssica Holanda do Nascimento - Caucaia/CE
quarta-feira, 25 de agosto de 2010
A Maldição do Professor
Conta a lenda que, quando Deus liberou o conhecimento sobre como ensinar aos homens, determinou que aquele "saber" ficaria restrito a um grupo muito selecionado de sábios. Mas, neste pequeno grupo, no qual todos se achavam "semi-deuses", alguém traiu as determinações divinas...
Aí aconteceu o pior!!!!!!........
Deus, bravo com a traição, resolveu fazer valer alguns mandamentos:
1º - Não terás vida pessoal, familiar ou sentimental.
2º - Não verás teu filho crescer.
3º - Não terás feriado, fins de semana ou qualquer outro tipo de folga.
4º - Terás gastrite, se tiveres sorte. Se for como os demais, terás úlcera.
5º - A pressa será teu único amigo e as suas refeições principais serão os lanches, as pizzas e o china in box.
6º - Teus cabelos ficarão brancos antes do tempo, isso se te sobrarem cabelos.
7º - Tua sanidade mental será posta em cheque antes que completes 5 anos de trabalho.
8º - Dormir será considerado período de folga. Logo, não dormirás.
9º - Trabalho será teu assunto preferido, talvez o único.
10º - As pessoas serão divididas em 2 tipos: as que ensinam e as que não entendem. E verás graça nisso.
11º - A máquina de café será a tua melhor colega de trabalho, porém a cafeína não te farás mais efeito.
12º - Happy Hours serão excelentes oportunidades de ter algum tipo decontato com outras pessoas loucas como você.
13º - Terás sonhos, com cronograma, planejamento, provas, fichas de alunos, provas substitutivas e, não raro, resolverás problemas de trabalho neste período de sono.
14º - Exibirás olheiras como troféu de guerra.
15º - E, o pior,........ inexplicavelmente gostarás de tudo isso...
"A maior habilidade de um líder é desenvolver habilidades extraordinárias em pessoas comuns.” Abraham Lincoln
Aí aconteceu o pior!!!!!!........
Deus, bravo com a traição, resolveu fazer valer alguns mandamentos:
1º - Não terás vida pessoal, familiar ou sentimental.
2º - Não verás teu filho crescer.
3º - Não terás feriado, fins de semana ou qualquer outro tipo de folga.
4º - Terás gastrite, se tiveres sorte. Se for como os demais, terás úlcera.
5º - A pressa será teu único amigo e as suas refeições principais serão os lanches, as pizzas e o china in box.
6º - Teus cabelos ficarão brancos antes do tempo, isso se te sobrarem cabelos.
7º - Tua sanidade mental será posta em cheque antes que completes 5 anos de trabalho.
8º - Dormir será considerado período de folga. Logo, não dormirás.
9º - Trabalho será teu assunto preferido, talvez o único.
10º - As pessoas serão divididas em 2 tipos: as que ensinam e as que não entendem. E verás graça nisso.
11º - A máquina de café será a tua melhor colega de trabalho, porém a cafeína não te farás mais efeito.
12º - Happy Hours serão excelentes oportunidades de ter algum tipo decontato com outras pessoas loucas como você.
13º - Terás sonhos, com cronograma, planejamento, provas, fichas de alunos, provas substitutivas e, não raro, resolverás problemas de trabalho neste período de sono.
14º - Exibirás olheiras como troféu de guerra.
15º - E, o pior,........ inexplicavelmente gostarás de tudo isso...
"A maior habilidade de um líder é desenvolver habilidades extraordinárias em pessoas comuns.” Abraham Lincoln
domingo, 21 de março de 2010
Evolução do Ensino da Matemática II - O Início
Ensino de 1960
Um camponês vende um saco de batatas por 100 cruzeiros. As suas despesas de produção elevam-se a 4/5 do preço de venda. Qual é o seu lucro?
Ensino tradicional de 1970
Um camponês vende um saco de batatas por 100 cruzeiros novos. As suas despesas de produção elevam-se a 4/5 do preço de venda, ou seja, 80 cruzeiros novos. Qual é o seu lucro?
Ensino moderno de 1970
Um camponês troca um conjunto B de batatas por um conjunto M de moedas. O cardinal do conjunto M é igual a 100 e cada elemento de M vale um franco. Desenha 100 pontos que representem os elementos do conjunto M. O conjunto C dos custos de produção compreende menos 20 pontos que o conjunto M. Representa o conjunto C como um subconjunto M e responde à seguinte pergunta: Qual é o cardinal do conjunto L? (Escreva-o a vermelho).
Ensino renovado de 1980
Um agricultor vende um saco de batatas por 100 cruzeiros. Os custos de produção elevam-se a 80 cruzeiros e o lucro é de 20 cruzeiros. Trabalho a realizar: sublinha a palavra «batatas» e discute-a com teu colega de carteira.
Ensino reformado de 1990
Um kampunes kapitalista privilijiado enriquesse injustamente em 20 crusados novos num çaco de batatas, analiza o testo e procura os erros de kontiudo de gramatica, de ortografia, de pontuassão e em ceguida dis o que penças desta maneira de enriquesser."
O Expresso, 20/02/93
A Matemática segundo Jobim
Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você
Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal
Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão
Prá finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.
António Carlos Jobim/Marini Pinto (1958)
Resolução de equações
Uma equação é fogo para se resolver
é igualdade difícil e de grande porte
é necessário saber todas as regras
e ter até uma boa dose de sorte.
é igualdade difícil e de grande porte
é necessário saber todas as regras
e ter até uma boa dose de sorte.
quando se olha uma equação
é ver se tem parênteses,
é que umas têm outras não.
Se tiver, é por ai que tudo deve começar.
Sinal "+" antes: fica tudo igual.
Mas tudo o que vem a seguir se deve trocar
se antes do parênteses o "-" for o sinal.
A seguir...alerta com os denominadores!
Todos têm que ter o mesmo para se poder avançar.
Os sinais negativos antes de fracções
são degraus onde podem tropeçar.
Todos têm que ter o mesmo para se poder avançar.
Os sinais negativos antes de fracções
são degraus onde podem tropeçar.
É preciso não esquecer nenhum sinal
e estar atento ao coeficiente maroto
e se um termo não interessa de um lado
muda-se o sinal e passa-se para o outro.
e estar atento ao coeficiente maroto
e se um termo não interessa de um lado
muda-se o sinal e passa-se para o outro.
podemos então dar a tarefa por finda. E então,
sem nunca esquecer o que foi feito
escreve-se o conjunto solução.
quinta-feira, 4 de março de 2010
Algoritmo
Para Baixar: Clique Aqui
Manual do programa: Clique Aqui
Usando o VisualAlg - Introdução: Clique Aqui
Criando Algoritmo com o VisualAlg: Clique Aqui
Caso precise do Virtual Java Machine: Clique Aqui
quarta-feira, 3 de março de 2010
Você Sabia?
No popular se diz: 'Esse menino não pára quieto, parece que tem bicho carpinteiro' "Minha grande dúvida na infância... Mas que bicho é esse que é carpinteiro, um bicho pode ser carpinteiro???"O correto é: 'Esse menino não pára quieto, parece que tem bicho no corpo inteiro' Tá aí a resposta para meu dilema de infância!" EU NÃO SABIA. E VOCÊ ???No popular se diz: 'Batatinha quando nasce, esparrama pelo chão.' Se a batata é uma raiz, ou seja, nasce enterrada, como ela se esparrama pelo chão se ela está embaixo dele?"
O correto é: ' Batatinha quando nasce, espalha a rama pelo chão.'
No popular se diz: 'Cor de burro quando foge.' "Esse foi o pior de todos! Burro muda de cor quando foge??? Qual cor ele fica??? Porque ele muda de cor???" Eu queria porque queria ver um burro fugindo para ver a cor dele! Sério!
O correto é: 'Corro de burro quando foge!'
No popular se diz: 'Quem tem boca vai a Roma.' "Bom, esse eu entendia, de um modo errado, mas entendia! Pensava que quem sabia se comunicar ia a qualquer lugar!"
O correto é: 'Quem tem boca vaia Roma.' (isso mesmo, do verbo vaiar).
No popular se diz: 'Cuspido e escarrado' - quando alguém quer dizer que é muito parecido com
outra pessoa. "Esse... Sei lá!"
O correto é: 'Esculpido em Carrara .' ( Carrara é um tipo de mármore)
No popular se diz: 'Quem não tem cão, caça com gato.' "Entendia também, errado, mas entendia! Se não tem o cão para ajudar na caça o gato ajuda! Tudo bem que o gato só faz o que quer, quando quer e se quer, mas vai
que o bicho tá de bom humor!"
O correto é: 'Quem não tem cão, caça como gato.... ou seja, sozinho!'
Fonte: Professor Pasquale
domingo, 28 de fevereiro de 2010
Oração Matemática
O temor esteja convosco,
Bendita seja a prova de vossa cabeça,
Socorro!!!
Santa cola, mãe do aluno,
Rogai por nos agora
E no choro da má sorte,
Amém.
Mestre matemático que estais na sala,
Santificada seja a vossa prova,
Seja de Álgebra ou geometria,
O zero de cada dia não nos dai hoje,
Perdoai as nossas bagunças,
Assim como perdoamos os vossos teoremas,
Não nos deixais cair em recuperação,
Mais nos livrai da reprovação,
Amém
Autor Desconhecido
quarta-feira, 20 de janeiro de 2010
terça-feira, 19 de janeiro de 2010
Evolução do Ensino da Matemática
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda. Qual é o lucro?
2- Ensino de matemática em 1970:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda ou R$80,00. Qual é o lucro?
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda ou R$80,00. Qual é o lucro?
3- Ensino de matemática em 1980:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. Qual é o lucro?
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. Qual é o lucro?
4- Ensino de matemática em 1990:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. Escolha a resposta certa, que indica o lucro:
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. Escolha a resposta certa, que indica o lucro:
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00
5- Ensino de matemática em 2000:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. O lucro é de R$ 20,00.
Está certo?
( )SIM ( ) NÃO
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. O lucro é de R$ 20,00.
Está certo?
( )SIM ( ) NÃO
6- Ensino de matemática em 2009:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00.Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00.
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00
7- Em 2010 vai ser assim:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00. Se você é afro descendente, especial, indígena ou de qualquer outra minoria social não precisa responder.
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$ 100,00.
Um lenhador vende um carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00. Se você é afro descendente, especial, indígena ou de qualquer outra minoria social não precisa responder.
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$ 100,00.
quarta-feira, 6 de janeiro de 2010
Veja Antes de Baixar
Estou adicionando um serviço de visualização das listas. Ela pode ser lida online e dará a opção de baixar também. Tentarei mante-la atualizada como o outro endereço, mas o principal continua sendo o local de download anterior.
http://www.scribd.com/tioheraclito
http://www.scribd.com/tioheraclito
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