Oração dos Professores

Senhor meu Deus e meu Grande Mestre,
eu venho a Ti agradecer pela capacidade
que me deste de aprender e ensinar.

Senhor, venho te pedir para abençoar minha mente
e imaginação para fazer o melhor que puder
para compreensão dos meus alunos e que eles também
sejam abençoados em seus aprendizados.

Leva-me a ter e a transmitir sabedoria, habilidade,
sinceridade, paciência, amizade e amor a todos os meus alunos.
Que eu seja como oleiro, que trabalhe com o barro pacientemente,
até chegar a ser um belo vaso ou uma obra de arte.

Dá-me Senhor, um coração humilde,
uma mente sábia e uma vida abençoada,
pois Tu és o meu único Senhor e Salvador.
Em nome de Jesus, o mestre dos mestres,
Amém.

Poesia Matemática

        Às folhas tantas
        do livro matemático
        um Quociente apaixonou-se
        um dia
        doidamente
        por uma Incógnita.
        Olhou-a com seu olhar inumerável
        e viu-a do ápice à base
        uma figura ímpar;
        olhos rombóides, boca trapezóide,
        corpo retangular, seios esferóides.
        Fez de sua uma vida
        paralela à dela
        até que se encontraram
        no infinito.
        "Quem és tu?", indagou ele
        em ânsia radical.
        "Sou a soma do quadrado dos catetos.
        Mas pode me chamar de Hipotenusa."
        E de falarem descobriram que eram
        (o que em aritmética corresponde
        a almas irmãs)
        primos entre si.
        E assim se amaram
        ao quadrado da velocidade da luz
        numa sexta potenciação
        traçando
        ao sabor do momento
        e da paixão
        retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
        nos jardins da quarta dimensão.
        Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
        e os exegetas do Universo Finito.
        Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
        E enfim resolveram se casar
        constituir um lar,
        mais que um lar,
        um perpendicular.
        Convidaram para padrinhos
        o Poliedro e a Bissetriz.
        E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
        sonhando com uma felicidade
        integral e diferencial.
        E se casaram e tiveram uma secante e três cones
        muito engraçadinhos.
        E foram felizes
        até aquele dia
        em que tudo vira afinal
        monotonia.
        Foi então que surgiu
        O Máximo Divisor Comum
        freqüentador de círculos concêntricos,
        viciosos.
        Ofereceu-lhe, a ela,
        uma grandeza absoluta
        e reduziu-a a um denominador comum.
        Ele, Quociente, percebeu
        que com ela não formava mais um todo,
        uma unidade.
        Era o triângulo,
        tanto chamado amoroso.
        Desse problema ela era uma fração,
        a mais ordinária.
        Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
        e tudo que era espúrio passou a ser
        moralidade
        como aliás em qualquer
        sociedade.


Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo.

Tudo sobre Millôr Fernandes e sua obra em "Biografias".

Os Matemáticos Mais Importantes da História

10- RENÉ DESCARTES

NACIONALIDADE Francês

GRANDE FEITO Criou a geometria analítica no século 17

Responsável por representar os números naquele gráfico com eixos x e y, batizado de cartesiano em sua homenagem. A geometria analítica revolucionou a matemática, tornando mais fácil "enxergar" relações entre números e compreender conceitos abstratos. Descartes morreu de pneumonia no castelo da rainha Cristina da Suécia, que o contratou como professor de filosofia.

9- HENRI POINCARÉ

NACIONALIDADE Francês

GRANDE FEITO Inventou a topologia algébrica no século 19

A partir dele, passou-se a classificar sólidos imaginários como cubos, esferas e cones por meio de teoremas. Com a topologia algébrica, é possível demonstrar, por exemplo, como uma caneca é a deformação da metade de um aro - seja lá o que isso quer dizer... A conjectura (hipótese não comprovada) que ele propôs em 1904 só foi resolvida em 2006.

8- EUCLIDES

NACIONALIDADE Grego

GRANDE FEITO Fundamentou a geometria no século 3 a.C.

Seu livro Elementos, com os fundamentos da geometria clássica, ainda é leitura obrigatória entre os matemáticos. Na obra de 23 séculos atrás estão compilados seus axiomas - verdades lógicas que valem até hoje. Um exemplo de axioma é "pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos". A obra- prima de Euclides é o segundo livro mais traduzido da história, atrás apenas da Bíblia.

7- AL-KHWARIZMI

NACIONALIDADE Persa

GRANDE FEITO Criou bases teóricas para a álgebra moderna no século 8

Ele fundamentou a matemática ocidental. Sua obra descreve métodos para resolver equações lineares e quadráticas, como ensinam na escola até hoje. O italiano Fibonacci levou os ensinamentos de Khwarizmi para a Europa, propagando o uso de numerais arábicos e dos algarismos de 0 a 9 para representá-los.

6- ARQUIMEDES

NACIONALIDADE Grego

GRANDE FEITO Aplicou a geometria na prática no século 3 a.C.

O principal matemático da Antiguidade uniu o mundo abstrato dos números com o mundo real. É considerado pai da mecânica por estudar forças, alavancas e densidade de materiais. Foi o primeiro

a notar a relação constante entre o diâmetro e o raio de qualquer circunferência: o número π (pi). Arquimedes também era inventor. Entre seus trabalhos estão o parafuso de Arquimedes, usado para tirar água de dentro de navios, e o aperfeiçoamento da catapulta.

5- ISAAC NEWTON

NACIONALIDADE Inglês

GRANDE FEITO Criou o cálculo no século 17

Responsável por avanços científicos que mudaram a humanidade, como a lei da gravitação universal, Newton também era um matemático notável, considerado um dos inventores do cálculo - disciplina avançada da matemática, ensinada em cursos superiores específicos. Sem o cálculo seria impossível medir precisamente o volume de objetos curvos ou calcular a velocidade de objetos em aceleração.

4- GOTTFRIED LEIBNIZ

NACIONALIDADE Alemão

GRANDE FEITO Criou o cálculo no século 17

Não era popular como Newton, mas quem o conheceu compara seu gênio ao de Da Vinci. Leibniz aprofundou o conceito de grandezas infinitesimais, ou seja, infinitamente pequenas - que pelo nome podem até não parecer, mas são muito relevantes na matemática. Newton acusou Leibniz de plágio, mas ficou comprovado que ambos desenvolveram estudos sobre o cálculo ao mesmo tempo, chegando às mesmas conclusões

3- ÉVARISTE GALOIS

NACIONALIDADE Francês

GRANDE FEITO Criou as estruturas algébricas no século 19

Rebelde e genial, é o único grande matemático cuja obra não tem erros, talvez por ser muito curta. Seu principal trabalho foi em polinômios e estruturas algébricas, o que o levou a solucionar problemas matemáticos em aberto desde a Antiguidade. Especialistas acreditam que se não tivesse morrido aos 21 anos - em um duelo -, seria o número um da nossa lista.

2- CARL GAUSS

NACIONALIDADE Alemão

GRANDE FEITO Mais completo matemático da primeira metade do século 19

O "príncipe dos matemáticos" publicou, aos 21 anos, sua obra-prima sobre teoria dos números. Morreu aos 77 anos como o maior generalista da matemática, contribuindo em áreas como estatística, análise, geometria diferencial e geodésia, para citar poucas. A extinta nota de dez marcos alemã trazia um retrato do matemático com uma de suas "invenções": a curva de Gauss, que sempre aparece em gráficos estatísticos.

1- LEONHARD EULER

NACIONALIDADE Suíço

GRANDE FEITO Revolucionou quase toda a matemática no século 18

Seus quase 800 livros fundamentaram campos que seriam estudados futuramente, como topologia, e revolucionou quase todos os que já estavam em voga, como cálculo e funções. Ao solucionar um problema que envolvia sete pontes que ligavam duas ilhas na cidade de Königsberg, antiga Prússia, fundou a teoria dos grafos, que possibilitou o surgimento da topologia e é usada hoje, por exemplo, para

montar as tabelas do Campeonato Brasileiro! Euler ficou cego aos 50 anos e passou a ditar seus textos ao filho. Muitos matemáticos avaliam que seu trabalho ficou mais rico após perder a visão.

- O matemático francês François Arago declarou que Euler calculava sem esforço, "como os homens respiram e as águias mantêm-se no ar"

CONSULTORIA Sérgio Roberto Nobre, professor e coordenador do Grupo de Pesquisa da História da Matemática do departamento de Matemática da Unesp (Rio Claro) FONTES www.math-atlas.org; www.shsu.edu; www.guardian.co.uk; www.sci.hkbu.edu.hk

O Professor Está Sempre Errado

O material escolar mais barato
que existe na praça é o
PROFESSOR!
É jovem, não tem experiência.
É velho, está superado.
Não tem automóvel, é um pobre coitado.
Tem automóvel, chora de "barriga cheia'.
Fala em voz alta, vive gritando.
Fala em tom normal, ninguém escuta.
Não falta ao colégio, é um 'caxias'.
Precisa faltar, é um 'turista'.
Conversa com os outros professores, está 'malhando' os alunos.
Não conversa, é um desligado.
Dá muita matéria, não tem dó do aluno.
Dá pouca matéria, não prepara os alunos.
Brinca com a turma, é metido a engraçado.
Não brinca com a turma, é um chato.
Chama a atenção, é um grosso.
Não chama a atenção, não sabe se impor.
A prova é longa, não dá tempo.
A prova é curta, tira as chances do aluno.
Escreve muito, não explica.
Explica muito, o caderno não tem nada.
Fala corretamente, ninguém entende.
Fala a 'língua' do aluno, não tem vocabulário.
Exige, é rude.
Elogia, é debochado.
O aluno é reprovado, é perseguição.
O aluno é aprovado, deu 'mole'.

É, o professor está sempre errado, mas, se conseguiu ler até aqui,
agradeça a ele!

Tragédia Matemática

Num certo livro de Matemática, um quociente apaixonou-se por uma incógnita.

Ele, o quociente, produto de notável família de importantíssimos polinômios.

Ela, uma simples incógnita, de mesquinha equação literal. Oh! Que tremenda desigualdade. Mas como todos sabem, o amor não tem limites e vai do mais infinito ao menos infinito.

Apaixonado, o quociente a olhou do vértice à base, sob todos os ângulos, agudos e obtusos. Era linda, uma figura ímpar e punha-se em evidência: olhar rombóide, boca trapezóide, seios esféricos num corpo cilíndrico de linhas senoidais.

- Quem és tu? Perguntou o quociente com olhar radical.

- Eu sou a raiz quadrada da soma do quadrado dos catetos, mas pode me chamar de Hipotenusa. Respondeu ela com expressão algébrica de quem ama.

Ele fez de sua vida uma paralela à dela, até que se encontraram no infinito. E se amaram ao quadrado da velocidade da luz, traçando ao sabor do momento e da paixão, retas e curvas nos jardins da quarta dimensão. Ele a amava e a recíproca era verdadeira. Se adoravam nas mesmas razões e proporções no intervalo aberto da vida.

Três quadrantes depois, resolveram se casar. Traçaram planos para o futuro e todos desejaram felicidade integral. Os padrinhos foram o vetor e a bissetriz.

Tudo estava nos eixos. O amor crescia em progressão geométrica. Quando ela estava em suas coordenadas positivas, tiveram um par: o menino, em honra ao padrinho, chamaram de Versor; a menina, uma linda Abscissa. Ela sofreu duas operações.

Eram felizes até que, um dia, tudo se tornou uma constante. Foi aí que surgiu um outro. Sim, um outro. O máximo divisor comum, um freqüentador de círculos viciosos. O mínimo que o máximo ofereceu foi uma grandeza absoluta.

Ela sentiu-se imprópria, mas amava o Máximo. Sabedor desta regra de três, o quociente chamou-a de fração ordinária. Sentiu-se um denominador comum, resolveu aplicar a solução trivial: um ponto de descontinuidade na vida deles.

Quando os dois amantes estavam em colóquio amoroso, ele em termos menores e ela de combinação linear, chegou o quociente e num giro determinante, disparou o seu 45.

Ela foi transformada numa simples dízima periódica e foi para o espaço imaginário e ele, foi parar num intervalo fechado, onde a luz solar se via através de pequenas malhas quadráticas.

Autor desconhecido

Álgebra, uma garota com produtos notáveis

É muito importante, perfeita geometria! Seu corpo é um teorema bem-estruturado, com linhas geométricas perfeitas. Seu nome é Álgebra. Sonha em ser modelo fotográfico. Gosta de andar na moda, mostrando bem suas curvas medianas. É muito conhecida em seu bairro, comunicativa e traça sempre planos cartesianos. As garotas querem imitá-la. Já os garotos comentam que ela é diferente, parece em crescimento estrutural. Faz os meninos viajarem na proporção de suas pernas bem-desenhadas.
    Sua prima distante em segundo grau está sempre com ela, por ali, olhando a área e determinando o lugar seguro para aparecer em grande estilo, como um par perfeito. Os garotos dizem que Álgebra tem uma potência para encantar e vive estabelecendo conexões matemáticas com eles.
    Sua mãe, dona Incógnita, orienta a filha, diz que ela deve andar com roupas decentes, porque suas curvas são produtos supernotáveis e seu corpo é tão perfeito, que parece um pouco numérico. E ela não quer uma filha falada no bairro.
    Seu pai, senhor Cateto, é oposto a tudo isso, tem uma opinião diferente. Acha que sua filha tem outras qualidades que podem ser mostradas proporcionalmente. Além de sua beleza física, Álgebra, segundo o pai, está sempre bem-informada, pois lê jornais, livros e revistas. Justifica, inclusive, que muitas garotas da idade de sua filha não têm 10% do que ela tem, porque a filha não é só uma beleza sem solução, mas uma garota de porcentual com potência de alto crescimento.
    Álgebra terá um futuro brilhante, pois possui altíssima inteligência, racionalidade, capacidade para pensar e decidir o que será melhor para sua vida. Talvez, conheça um X ou Y, faça cálculos algébricos e deixe de ser uma incógnita.

Jéssica Holanda do Nascimento - Caucaia/CE

A Maldição do Professor

Conta a lenda que, quando Deus liberou o conhecimento sobre como ensinar aos homens, determinou que aquele "saber" ficaria restrito a um grupo muito selecionado de sábios. Mas, neste pequeno grupo, no qual todos se achavam "semi-deuses", alguém traiu as determinações divinas...

Aí aconteceu o pior!!!!!!........

Deus, bravo com a traição, resolveu fazer valer alguns mandamentos:


1º - Não terás vida pessoal, familiar ou sentimental.
2º - Não verás teu filho crescer.
3º - Não terás feriado, fins de semana ou qualquer outro tipo de folga.
4º - Terás gastrite, se tiveres sorte. Se for como os demais, terás úlcera.
5º - A pressa será teu único amigo e as suas refeições principais serão os lanches, as pizzas e o china in box.
6º - Teus cabelos ficarão brancos antes do tempo, isso se te sobrarem cabelos.
7º - Tua sanidade mental será posta em cheque antes que completes 5 anos de trabalho.
8º - Dormir será considerado período de folga. Logo, não dormirás.
9º - Trabalho será teu assunto preferido, talvez o único.
10º - As pessoas serão divididas em 2 tipos: as que ensinam e as que não entendem. E verás graça nisso.
11º - A máquina de café será a tua melhor colega de trabalho, porém a cafeína não te farás mais efeito.
12º - Happy Hours serão excelentes oportunidades de ter algum tipo decontato com outras pessoas loucas como você.
13º - Terás sonhos, com cronograma, planejamento, provas, fichas de alunos, provas substitutivas e, não raro, resolverás problemas de trabalho neste período de sono.
14º - Exibirás olheiras como troféu de guerra.
15º - E, o pior,........ inexplicavelmente gostarás de tudo isso...


"A maior habilidade de um líder é desenvolver habilidades extraordinárias em pessoas comuns.” Abraham Lincoln

Evolução do Ensino da Matemática II - O Início

Ensino de 1960  

Um camponês vende um saco de batatas por 100 cruzeiros. As suas despesas de produção elevam-se a 4/5 do preço de venda. Qual é o seu lucro?

Ensino tradicional de 1970  

Um camponês vende um saco de batatas por 100 cruzeiros novos. As suas despesas de produção elevam-se a 4/5 do preço de venda, ou seja, 80 cruzeiros novos. Qual é o seu lucro?

Ensino moderno de 1970  

Um camponês troca um conjunto B de batatas por um conjunto M de moedas. O cardinal do conjunto M é igual a 100 e cada elemento de M vale um franco. Desenha 100 pontos que representem os elementos do conjunto M. O conjunto C dos custos de produção compreende menos 20 pontos que o conjunto M. Representa o conjunto C como um subconjunto M e responde à seguinte pergunta: Qual é o cardinal do conjunto L? (Escreva-o a vermelho).

Ensino renovado de 1980

Um agricultor vende um saco de batatas por 100 cruzeiros. Os custos de produção elevam-se a 80 cruzeiros e o lucro é de 20 cruzeiros. Trabalho a realizar: sublinha a palavra «batatas» e discute-a com teu colega de carteira.

Ensino reformado de 1990 

Um kampunes kapitalista privilijiado enriquesse injustamente em 20 crusados novos num çaco de batatas, analiza o testo e procura os erros de kontiudo de gramatica, de ortografia, de pontuassão e em ceguida dis o que penças desta maneira de enriquesser."

O Expresso, 20/02/93

A Matemática segundo Jobim

Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

Prá finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.

  

António Carlos Jobim/Marini Pinto (1958)

Resolução de equações

Uma equação é fogo para se resolver
é igualdade difícil e de grande porte
é necessário saber todas as regras
e ter até uma boa dose de sorte.

A primeira coisa a ter em conta
quando se olha uma equação
é ver se tem parênteses,
é que umas têm outras não.

Se tiver, é por ai que tudo deve começar.
Sinal "+" antes: fica tudo igual.
Mas tudo o que vem a seguir se deve trocar
se antes do parênteses o "-" for o sinal.

A seguir...alerta com os denominadores!
Todos têm que ter o mesmo para se poder avançar.
Os sinais negativos antes de fracções
são degraus onde podem tropeçar.

É preciso não esquecer nenhum sinal
e estar atento ao coeficiente maroto
e se um termo não interessa de um lado
muda-se o sinal e passa-se para o outro.

Quando a incógnita estiver sozinha
podemos então dar a tarefa por finda. E então,
sem nunca esquecer o que foi feito
escreve-se o conjunto solução.

Você Sabia?

No popular se diz: 'Esse menino não pára quieto, parece que tem bicho carpinteiro' "Minha grande dúvida na infância... Mas que bicho é esse que é carpinteiro, um bicho pode ser carpinteiro???"O correto é: 'Esse menino não pára quieto, parece que tem bicho no corpo inteiro' Tá aí a resposta para meu dilema de infância!" EU NÃO SABIA. E VOCÊ ???

No popular se diz: 'Batatinha quando nasce, esparrama pelo chão.' Se a batata é uma raiz, ou seja, nasce enterrada, como ela se esparrama pelo chão se ela está embaixo dele?"
O correto é: ' Batatinha quando nasce, espalha a rama pelo chão.'

No popular se diz: 'Cor de burro quando foge.' "Esse foi o pior de todos! Burro muda de cor quando foge??? Qual cor ele fica??? Porque ele muda de cor???" Eu queria porque queria ver um burro fugindo para ver a cor dele! Sério!
O correto é: 'Corro de burro quando foge!'

No popular se diz: 'Quem tem boca vai a Roma.' "Bom, esse eu entendia, de um modo errado, mas entendia! Pensava que quem sabia se comunicar ia a qualquer lugar!"
O correto é: 'Quem tem boca vaia Roma.' (isso mesmo, do verbo vaiar).

No popular se diz: 'Cuspido e escarrado' - quando alguém quer dizer que é muito parecido com
outra pessoa. "Esse... Sei lá!"
O correto é: 'Esculpido em Carrara .' ( Carrara é um tipo de mármore)

No popular se diz: 'Quem não tem cão, caça com gato.' "Entendia também, errado, mas entendia! Se não tem o cão para ajudar na caça o gato ajuda! Tudo bem que o gato só faz o que quer, quando quer e se quer, mas vai
que o bicho tá de bom humor!"
O correto é: 'Quem não tem cão, caça como gato.... ou seja, sozinho!'

Fonte: Professor Pasquale

Oração Matemática

Ave matemático cheio de malícia,
O temor esteja convosco,
Bendita seja a prova de vossa cabeça,
Socorro!!!
Santa cola, mãe do aluno,
Rogai por nos agora
E no choro da má sorte,
Amém.

Mestre matemático que estais na sala,
Santificada seja a vossa prova,
Seja de Álgebra ou geometria,
O zero de cada dia não nos dai hoje,
Perdoai as nossas bagunças,
Assim como perdoamos os vossos teoremas,
Não nos deixais cair em recuperação,
Mais nos livrai da reprovação,
Amém

Autor Desconhecido

Evolução do Ensino da Matemática

1- Ensino de  matemática até a década de 70:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$  100,00. O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda. Qual é o lucro?

2- Ensino de matemática em 1970:
Um  lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda ou R$80,00. Qual é o  lucro?

3- Ensino de matemática em 1980:
Um lenhador vende um  carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. Qual é o lucro?

4- Ensino de matemática em 1990:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. Escolha a resposta certa, que indica o  lucro:
( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00  ( )R$80,00 ( )R$100,00

5- Ensino de matemática em  2000:
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo  de produção é R$80,00. O lucro é de R$ 20,00.
Está  certo?
( )SIM ( )  NÃO

6- Ensino de matemática em 2009:

Um lenhador vende um  carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00.Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00.
( )R$ 20,00  ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00

7- Em 2010 vai ser assim:
Um lenhador vende um  carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00. Se você é afro descendente, especial, indígena ou de qualquer outra minoria social não precisa responder.
( )R$ 20,00  ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$ 100,00.

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